handleiding - functies, krommen en meetkundige afbeeldingen

2e fase meetkunde

 

Een aquarium op zijn kant zetten
Kennismaking met het ruimtelijke rotatiebegrip: rotatieas en rotatiehoek

Een kubus op zijn punt zetten
Leren denken hoe je met een geschikte rotatie en object in een gevraagde stand kunt plaatsen.

De kegel
als omwentelingslichaam van een lijn die een rotatieas snijdt

Kegelsneden
De cirkel, ellips, parabool en hyperbool worden hier ontdekt als kegelsnede, met fraaie tekeningen

De hyperboloÔde
als omwentelingslichaam van een lijn die een rotatieas kruist.
Ook wordt een schuine doorsnede door een hyperboloÔde geconstrueerd.

De baan van een punt beschrijven
Toegepast in bekende ruimtelijke objecten krijg je meer gevoel voor rotaties, toegepast op het object, met name wanneer de rotatieas schuin door het object heen loopt.

Diverse rotaties
- deksel van doos open draaien
- op hoeveel manieren is een kubus rotatiesymmetrisch
- op hoeveel manieren is een tetraŽder rotatiesymmetrisch
- een cilinder in een balk tekenen en gebruiken
- een kegel in een balk tekenen en gebruiken
- constructie van raakvlakken aan een kegel door een gegeven punt buiten de kegel
- een bol (binnen een kubus) tekenen en gebruiken
- een torus (als omwentelingslichaam van een cirkel om een as) tekenen
- oplossingen van de in deze lesbrief gestelde problemen

Spiegelen in een vlak
De definitie
Een voorbeeld: spiegel een tetraŽder in een van zijn zijvlakken
Een pseudo-regelmatig twaalfvlak

Puntvermenigvuldigingen
Een afgeknotte piramide; hoe kun je die handig tekenen?
- afknotting via doorsnedevlak
- afknotting via puntvermenigvuldiging
Puntvermenigvuldiging met negatieve factor

De grootste cilinder binnen een tetraŽder
Aan de hand van een complexe opdracht wordt gedemonstreerd, hoe je mooie tekeningen kunt maken van een cilinder binnen een object. En passant wordt gebruik gemaakt van verschillende tekenmethoden rotaties, verschuiven, vlak op ware grootte en het tekenen van een functie

Raaklijnconstructie aan cilinder
Aan de hand van een eindexamenopgave wordt bij een constructie gebruik gemaakt van een cilinder, een kegel, raaklijnen aan cirkels en een raakvlak.

Lastige som met afgeknotte piramide
Aan de hand van een eindexamenopgave wordt bij een lastig lichaam een bol gebruikt, een hoek uitgerekend, en een kegel gebruikt om een moeilijke constructie te voltooien. Hierbij wordt het lichaam een kwart slag gedraaid om tekenen van een cirkel met passer mogelijk te maken.

 

terug