|
Een
aquarium op zijn kant zetten
Kennismaking met het ruimtelijke rotatiebegrip: rotatieas en rotatiehoek
Een
kubus op zijn punt zetten
Leren denken hoe je met een geschikte rotatie en object in een gevraagde
stand kunt plaatsen.
De
kegel
als omwentelingslichaam van een lijn die een rotatieas snijdt
Kegelsneden
De cirkel, ellips, parabool en hyperbool worden hier ontdekt als kegelsnede,
met fraaie tekeningen
De
hyperboloïde
als omwentelingslichaam van een lijn die een rotatieas kruist.
Ook wordt een schuine doorsnede door een hyperboloïde geconstrueerd.
De
baan van een punt beschrijven
Toegepast in bekende ruimtelijke objecten krijg je meer gevoel voor rotaties,
toegepast op het object, met name wanneer de rotatieas schuin door het
object heen loopt.
Diverse
rotaties
- deksel van doos open draaien
- op hoeveel manieren is een kubus rotatiesymmetrisch
- op hoeveel manieren is een tetraëder rotatiesymmetrisch
- een cilinder in een balk tekenen en gebruiken
- een kegel in een balk tekenen en gebruiken
- constructie van raakvlakken aan een kegel door een gegeven punt buiten
de kegel
- een bol (binnen een kubus) tekenen en gebruiken
- een torus (als omwentelingslichaam van een cirkel om een as) tekenen
- oplossingen van de in deze lesbrief gestelde problemen
Spiegelen
in een vlak
De definitie
Een voorbeeld: spiegel een tetraëder in een van zijn zijvlakken
Een pseudo-regelmatig twaalfvlak
Puntvermenigvuldigingen
Een afgeknotte piramide; hoe kun je die handig tekenen?
- afknotting via doorsnedevlak
- afknotting via puntvermenigvuldiging
Puntvermenigvuldiging met negatieve factor
De
grootste cilinder binnen een tetraëder
Aan de hand van een complexe opdracht wordt gedemonstreerd, hoe je mooie
tekeningen kunt maken van een cilinder binnen een object. En passant wordt
gebruik gemaakt van verschillende tekenmethoden rotaties, verschuiven,
vlak op ware grootte en het tekenen van een functie
Raaklijnconstructie
aan cilinder
Aan de hand van een eindexamenopgave wordt bij een constructie gebruik
gemaakt van een cilinder, een kegel, raaklijnen aan cirkels en een raakvlak.
Lastige
som met afgeknotte piramide
Aan de hand van een eindexamenopgave wordt bij een lastig lichaam een
bol gebruikt, een hoek uitgerekend, en een kegel gebruikt om een moeilijke
constructie te voltooien. Hierbij wordt het lichaam een kwart slag gedraaid
om tekenen van een cirkel met passer mogelijk te maken.
|