handleiding - ruimtemeetkunde - tweede fase

 

IdeeŰn met doorsneden
Door met (verschuifbare) doorsneden te spelen kun je aardige bijzonderheden te weten komen.

Doorsnede oefening 1
Het programma kan enerzijds complexe doorsneden automatisch genereren, al dan niet met grondlijn(en). Ook kan de leerling zelf, stap voor stap, een doorsnede construeren.
Zowel het een als het ander wordt in deze les besproken. Hierbij worden de nodige hints gegeven, zowel wat het programmagebruik betreft, als wiskundig van aard.

Doorsnede oefening 2
Bij een wat lastigere basisfiguur (honingraat-prisma) wordt door de leerling een doorsnede geconstrueerd, en achteraf gecontroleerd met het programma.

Cirkels
De mogelijkheden van cirkels-in-de-ruimte worden besproken. De volgende vragen worden beantwoord: Waarom lijkt een cirkel ineens op een ellips? Hoe ga je ermee om? Wat kun je ermee? Welke verschillende tekenvormen kun je gebruiken? Hoe kun je cirkels gebruiken bij berekeningen en constructies?

Een doosje eromheen
Het programma is in staat in ÚÚn enkel commando een doosje te tekenen om een object of een lijnstuk. Dit maakt de tekening vaak duidelijker. Het resultaat kan ook worden bewerkstelligd door bestaande commando's te geven, maar dat werkt erg omslachtig.

Diverse commando's
Enkele aardige, niet voor de hand liggende commando's worden hier besproken.

De omgeschreven bol van een tetraŰder
Een pittig probleem, specifiek bedoeld om examenkandidaten in de wiskunde B richting flink te laten werken met verhoudingen. Geschikt als oefenmateriaal voor het eindexamen, maar zeker ook voor eerstejaars wiskunde studenten van vervolgopleidingen.

Een vlak tekenen met niveaulijnen
Een toepassing uit wiskunde A. Hoe teken je een vlak in de ruimte vanuit een kale tekening. En hoe teken je hierin de hoogtelijnen? Het bovenaanzicht zie je veel terug in de cartografie.

Snijpuntconstructie van lijn met kegel
Aan de hand van een eindexamenopgave worden de snijpunten geconstrueerd van een lijn met een kegel.

De gulden snede
Met het programma kun je een lijnstuk volgens de gulden snede verdelen. In deze lesbrief worden enkele aardige toepassingen beschreven, zowel in de vlakke meetkunde als in een ruimtelijk model.

Poolco÷rdinaten
Je kunt binnen het programma met poolco÷rdinaten werken. Zowel bij het invoeren van punten als opvragen van co÷rdinaten. Ook kun je functies en krommen invoeren in poolco÷rdinaten. Een aantal formules worden getoond ter oefening. Een ervan is uitgewerkt.

Een object gedeeltelijk ronddraaien
Het is mogelijk, alleen ribben te laten ronddraaien. Hierdoor kun je het effect bereiken dat een deel van de tekening op zijn plaats blijft, terwijl een ander deel ronddraait. Denk bijvoorbeeld aan een draaimolen. De creatieve kunstenaar kan hier mooie effecten bereiken. Door alleen specifieke lijnstukken als ribbe te definiŰren krijg je de fraaiste effecten!

 

terug